Физическая величина - свойство физических объектов, общее в качественном отношении многим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Качественная сторона понятия "физическая величина" определяет ее род (например, электрическое сопротивление как общее свойство проводников электричества), а количественная - ее "размер" (значение электрического сопротивления конкретного проводника, например R = 100 Ом). Числовое значение результата измерения зависит от выбора единицы физической величины.

Физическим величинам присвоены буквенные символы, используемые в физических уравнениях, выражающих связи между физическими величинами, существующие в физических объектах.

Размер физической величины - количественная определенность величины, присущая конкретному предмету, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины - оценка размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения. Числовое значение физической величины - отвлеченное число, выражающее отношение значения физической величины к соответствующей единице данной физической величины (например, 220 В - значение амплитуды напряжения, причем само число 220 и есть числовое значение). Именно термин "значение" следует применять для выражения количественной стороны рассматриваемого свойства. Неправильно говорить и писать "величина тока", "величина напряжения" и т. д., поскольку ток и напряжение сами являются величинами (правильным будет применение терминов "значение силы тока", "значение напряжения").

При выбранной оценке физической величины ее характеризуют истинным, действительным и измеренным значениями.

Истинным значением физической величины называют значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Определить экспериментально его невозможно вследствие неизбежных погрешностей измерения.

Это понятие опирается на два основных постулата метрологии:

§ истинное значение определяемой величины существует и оно постоянно;

§ истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно.

На практике оперируют понятием действительного значения, степень приближения которого к истинному значению зависит от точности средства измерения и погрешности самих измерений.

Действительным значением физической величины называют ее значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для определенной цели может быть использовано вместо него.

Под измеренным значением понимают значение величины, отсчитанное по индикаторному устройству средства измерения.

Единица физической величины - величина фиксированного размера, которой условно присвоено стандартное числовое значение, равное единице..

Единицы физических величин делят на основные и производные и объединяют в системы единиц физических величин . Единица измерения устанавливается для каждой из физических величин с учетом того, что многие величины связаны между собой определенными зависимостями. Поэтому лишь часть физических величин и их единиц определяются независимо от других. Такие величины называют основными . Остальные физические величины - производные и их находят с использованием физических законов и зависимостей через основные. Совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц физических величин . Единица основной физической величины является основной единицей системы.

Международная система единиц (система СИ; SI - франц. Systeme International ) была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г.

В основу системы СИ положены семь основных и две дополнительные физические единицы. Основные единицы: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела (табл. 1).

Таблица 1. Единицы Международной системы СИ

Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение
международное
Основные
		килограмм
Сила электрического тока
Температура
Количество вещества
Сила света
Дополнительные
Плоский угол
Телесный угол		стерадиан

Метр равен расстоянию, проходимому светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды.

Килограмм - единица массы, определяемая как масса международного прототипа килограмма, представляющего цилиндр из сплава платины и иридия.

Секунда равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133.

Ампер - сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывал бы силу взаимодействия, равную 210 -7 Н (ньютон) на каждом участке проводника длиной 1 м.

Кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды, т. е. температуры, при которой три фазы воды - парообразная, жидкая и твердая - находятся в динамическом равновесии.

Моль - количество вещества, содержащего столько структурных элементов, сколько содержится в углероде-12 массой 0,012 кг.

Кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 54010 12 Гц (длина волны около 0,555 мкм), чья энергетическая сила излучения в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (ср - стерадиан).

Дополнительные единицы системы СИ предназначены только для образования единиц угловой скорости и углового ускорения. К дополнительным физическим величинам системы СИ относят плоский и телесный углы.

Радиан (рад ) - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги которой равна этому радиусу. В практических случаях часто используют такие единицы измерения угловых величин:

градус - 1 _ = 2р/360 рад = 1,745310 -2 рад;

минута - 1" = 1 _ /60 = 2,9088 10 -4 рад;

секунда - 1"= 1"/60= 1 _ /3600 = 4,848110 -6 рад;

радиан - 1 рад = 57 _ 17"45" = 57,2961 _ = (3,4378 10 3)" = (2,062710 5)".

Стерадиан (ср ) - телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Измеряют телесные углы с помощью плоских углов и расчета

где б - телесный угол; ц - плоский угол при вершине конуса, образованного внутри сферы данным телесным углом.

Производные единицы системы СИ образуют из основных и дополнительных единиц.

В области измерений электрических и магнитных величин имеется одна основная единица - ампер (А). Через ампер и единицу мощности - ватт (Вт), единую для электрических, магнитных, механических и тепловых величин, можно определить все остальные электрические и магнитные единицы. Однако на сегодняшний день нет достаточно точных средств воспроизведения ватта абсолютными методами. Поэтому электрические и магнитные единицы основываются на единицах силы тока и производной от ампера единицы емкости - фарада.

К производным от ампера физическим величинам также относятся:

§ единица электродвижущей силы (ЭДС) и электрического напряжения - вольт (В);

§ единица частоты - герц (Гц);

§ единица электрического сопротивления - ом (Ом);

§ единица индуктивности и взаимной индуктивности двух катушек - генри (Гн).

В табл. 2 и 3 приведены производные единицы, наиболее употребляемые в телекоммуникационных системах и радиотехнике.

Таблица 2. Производные единицы СИ

Величина
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение
международное
Энергия, работа, количество теплоты
Сила, вес
Мощность, поток энергии
Количество электричества
Электрическое напряжение, электродвижущая сила (ЭДС), потенциал
Электрическая емкость	L -2 M -1 T 4 I 2
Электрическое сопротивление
Электрическая проводимость	L -2 M -1 T 3 I 2
Магнитная индукция
Поток магнитной индукции
Индуктивность, взаимная индуктивность

Таблица 3. Единицы СИ, применяемые в практике измерений

Величина
Наименование	Размерность	Единица измерения	Обозначение
международное
Плотность электрического тока		ампер на кв.метр
Напряженность электрического поля		вольт на метр
Абсолютная диэлектрическая проницаемость	L 3 M -1 T 4 I 2	фарад на метр
Удельное электрическое сопротивление		ом на метр
Полная мощность электрической цепи		вольт-ампер
Реактивная мощность электрической цепи
Напряженность магнитного поля		ампер на метр

Сокращенные обозначения единиц как международных, так и русских, названных в честь великих ученых, пишутся с заглавных букв, например ампер - А; ом - Ом; вольт - В; фарад - Ф. Для сравнения: метр - м, секунда - с, килограмм - кг.

На практике применение целых единиц не всегда удобно, так как в результате измерений получают очень большие или очень малые их значения. Поэтому в системе СИ установлены ее десятичные кратные и дольные единицы, которые образуются с помощью множителей. Кратные и дольные единицы величин пишутся слитно с наименованием основной или производной единицы: километр (км), милливольт (мВ); мегаом (МОм).

Кратная единица физической величины - единица, большая в целое число раз системной, например килогерц (10 3 Гц). Дольная единица физической величины - единица, меньшая в целое число раз системной, например микрогенри (10 -6 Гн).

Наименования кратных и дольных единиц системы СИ содержат ряд приставок, соответствующих множителям (табл. 4).

Таблица 4. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц СИ

Множитель	Приставка	Обозначение приставки
международное

Физические величины

Физическая величина – это характеристика физических объектов или явлений материального мира, общая для множества объектов или явлений в качественном отношении, но индивидуальная в количественном отношении для каждого из них . Например, масса, длина, площадь, температура и т.д.

Каждая физическая величина имеет свои качественную и количественную характеристики .

Качественная характеристика определяется тем, какое свойство материального объекта или какую особенность материального мира эта величина характеризует. Так, свойство "прочность" в количественном отношении характеризует такие материалы, как сталь, дерево, ткань, стекло и многие другие, в то время как количественное значение прочности для каждого из них совершенно разное

Для выявления количественного различия содержания свойства в каком-либо объекте, отображаемого физической величиной, вводится понятие размера физической величины . Этот размер устанавливается в процессе измерения - совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины (ФЗ «Об обеспечении единства измерений»

Целью измерений является определение значения физической величины - некоторого числа принятых для нее единиц (например, результат измерения массы изделия составляет 2 кг, высоты здания -12 м и др.). Между размерами каждой физической величины существуют отношения в виде числовых форм (типа «больше», «меньше», «равенства», «суммы» и т.п.), которые могут служить моделью этой величины.

В зависимости от степени приближения к объективности различают истинное, действительное и измеренное значения физической величины .

Истинное значение физической величины - это значение, идеально отражающее в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Из-за несовершенства средств и методов измерений истинные значения величин практически получить нельзя. Их можно представить только теоретически. А значения величины, полученные при измерении, лишь в большей или меньшей степени приближаются к истинному значению.

Действительное значение физической величины - это значение величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Измеренное значение физической величины - это значение, полученное при измерении с применением конкретных методов и средств измерений.

При планировании измерений следует стремиться к тому, чтобы номенклатура измеряемых величин соответствовала требованиям измерительной задачи (например, при контроле измеряемые величины должны отражать соответствующие показатели качества продукции).

Для каждого параметра продукции должны соблюдаться требования:

Корректность формулировки измеряемой величины, исключающая возможность различного толкования (например, необходимо четко определять, в каких случаях определяется "масса" или "вес" изделия, "объем" или "вместимость" сосуда и т.д.);

Определенность подлежащих измерению свойств объекта (например, "температура в помещении не более...°С " допускает возможность различного толкования. Необходимо так изменить формулировку требования, чтобы было ясно, установлено ли это требование к максимальной или к средней температуре помещения, что будет в дальнейшем учтено при выполнении измерений);

Использование стандартизованных терминов.

Физические единицы

Физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице, называетсяединицей физической величины.

Многие единицы физических величин воспроизводятся мерами, применяемыми для измерений (например, метр, килограмм). На ранних стадиях развития материальной культуры (в рабовладельческих и феодальных обществах) существовали единицы для небольшого круга физических величин - длины, массы, времени, площади, объёма. Единицы физических величин выбирались вне связи друг с другом, и притом различные в разных странах и географических районах. Так возникло большое количество часто одинаковых по названию, но различных по размеру единиц - локтей, футов, фунтов.

По мере расширения торговых связей между народами и развития науки и техники количество единиц физических величин увеличивалось и всё более ощущалась потребность в унификации единиц и в создании систем единиц. О единицах физических величин и их системах стали заключать специальные международные соглашения. В 18 в. во Франции была предложена метрическая система мер, получившая в дальнейшем международное признание. На её основе был построен целый ряд метрических систем единиц. В настоящее время происходит дальнейшее упорядочение единиц физических величин на базе Международной системы единиц (СИ).

Единицы физических величин делятся на системные, т. е. входящие в какую-либо систему единиц, и внесистемные единицы (например, мм рт. ст., лошадиная сила, электрон-вольт).

Системные единицы физических величин подразделяются на основные , выбираемые произвольно (метр, килограмм, секунда и др.), и производные , образуемые по уравнениям связи между величинами (метр в секунду, килограмм на кубический метр, ньютон, джоуль, ватт и т. п.).

Для удобства выражения величин, во много раз больших или меньших единиц физических величин, применяются кратные единицы (например, километр - 10 3 м, киловатт - 10 3 Вт) и дольные единицы (например, миллиметр - 10 -3 м, миллисекунда - 10-3 с)..

В метрических системах единиц кратные и дельные единицы физических величин (за исключением единиц времени и угла) образуются умножением системной единицы на 10 n , где n - целое положительное или отрицательное число. Каждому из этих чисел соответствует одна из десятичных приставок, принятых для образования кратных и дельных единиц.

В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам Международной организации мер и весов (МОМВ) была принята Международная системаединиц (SI).

Основными единицами в международной системе единиц являются: метр (м) – длина, килограмм (кг) – масса, секунда (с) – время, ампер (А) – сила электрического тока, кельвин (К) – термодинамическая температура, кандела (кд) – сила света, моль – количество вещества.

Наряду с системами физических величин в практике измерений по-прежнему используются так называемые внесистемные единицы. К их числу относятся, например: единицы давления – атмосфера, миллиметр ртутного столба, единица длины – ангстрем, единица количество теплоты – калория, единицы акустических величин – децибел, фон, октава, единицы времени – минута и час и т. п. Однако в настоящее время наметилась тенденция к их сокращению до минимума.

Международная система единиц имеет целый ряд достоинств: универсальность, унификация единиц для всех видов измерений, когерентность (согласованность) системы (коэффициенты пропорциональности в физических уравнениях безразмерны), лучшее взаимопонимание между различными специалистами в процессе научно-технических и экономических связей между странами.

В настоящее время применение единиц физических величин в России узаконено Конституцией РФ (ст. 71) (стандарты, эталоны, метрическая система и исчисление времени находятся в ведении Российской Федерации) и федеральным законом "Об обеспечении единства измерений". Статья 6 Закона определяет применение в Российской Федерации единиц величин Международной системы единиц, принятых Генеральной конференцией по мерам и весам и рекомендованные к применению Международной организацией законодательной метрологии. В то же время в Российской Федерации могут быть допущены к применению наравне с единицами величин СИ внесистемные единицы величин, наименование, обозначения, правила написания и применения которых устанавливаются Правительством Российской Федерации.

В практической деятельности следует руководствоваться единицами физических величин, регламентированных ГОСТ 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин».

Стандартом наряду с обязательным применением основных и производных единиц Международной системы единиц, а также десятичных кратных и дольных этих единиц допускается применять некоторые единицы, не входящие в СИ, их сочетания с единицами СИ, а также некоторые нашедшие широкое применение на практике десятичные кратные и дольные перечисленных единиц.

Стандарт определяет правила образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ с помощью множителей (от 10 –24 до 10 24) и приставок, правила написания обозначений единиц, правили образования когерентных производных единиц СИ

Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ приведены в табл.

Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ

Десятичный множитель	Приставка	Обозначение приставки	Десятичный множитель	Приставка	Обозначение приставки
межд.	рус	межд.	русс
10 24	иотта	Y	И	10 –1	деци	d	д
10 21	зетта	Z	З	10 –2	санти	c	с
10 18	экса	E	Э	10 –3	милли	m	м
10 15	пета	P	П	10 –6	микро	µ	мк
10 12	тера	T	Т	10 –9	нано	n	н
10 9	гига	G	Г	10 –12	пико	p	п
10 6	мега	M	М	10 –15	фемто	f	ф
10 3	кило	k	к	10 –18	атто	a	а
10 2	гекто	h	г	10 –21	зепто	z	з
10 1	дека	da	да	10 –24	иокто	y	и

Когерентные производные единицы Международной системы единиц, как правило, образуют с помощью простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образования производных единиц обозначения величин в уравнениях связи заменяют обозначениями единиц СИ.

Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы СИ в правую часть подставляют обозначения величин со значениями в единицах СИ, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1.

1.2. Физические величины

1.2.1. Физические величины как объект измерений

Величина – это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.

Величины можно разделить на два вида: реальные и идеальные. Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий (см. рис.1.1)

Реальные величины делятся на физические и нефизические. Физическая величина в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных и технических науках. К нефизическим следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и др.

Рис.1.1 Классификация величин

Рекомендации РМГ 29-99 трактуют физическую величину, как одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количественном – индивидуальное для каждого из них. Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для данного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем у другого. Таким образом, физические величины – это измеренные свойства физических объектов и процессов, с помощью которых они могут быть изучены.

Физические величины бывают:

· измеряемые;

· оцениваемые.

Измеряемые физические величины могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения . Физические величины, для которых по тем или иным причинная не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Величины оценивают при помощи шкал.

Шкала величины – упорядоченная последовательность ее значений, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.

Для более детального изучения физических величин необходимо классифицировать и выявить общие метрологические особенности их отдельных групп.

По видам явлений физические величины делятся на следующие группы :

· вещественные , т. е. описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Иногда указанные физические величины называют пассивными. Для их измерения необходимо использовать дополнительный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. При этом пассивные физические величины преобразуются в активные, которые и измеряются;

· энергетические , т. е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность, энергия. Эти величины называют активными. Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии;

· характеризующие протекание процессов во времени . К этой группе относятся различного рода спектральные характеристики, корреляционные функции и др.

По принадлежности к различным группам физических процессов физические величины делятся:

· пространственно-временные;

· механические;

· тепловые;

· электрические;

· магнитные;

· акустические;

· световые;

· физико-химические;

· ионизирующих излучений;

· атомной и ядерной физики.

По степени условной независимости от других величин

· основные (условно не зависимые),

· производные (условно зависимые),

· дополнительные.

В настоящее время в системе SI используется семь физических величин, выбранных в качестве основных: длина, время, масса, температура, сила электрического тока, сила света и количество вещества. К дополнительным физическим величинам относятся плоский и телесный угол.

Единица физической величины – это физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение равное единице. Единица физической величины применяется для количественного выражения однородных физических величин.

Значение физической величины – это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц (Q) .

Числовое значение физической величины (q) – это отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной физической величины.

Уравнение Q= q[ Q] называют основным уравнением измерения . Суть простейшего измерения состоит в сравнении физической величины Q с размерами выходной величины регулируемой многозначной меры q[ Q] . В результате сравнения устанавливают, что q[Q] ‹ Q ‹ (q+1)[Q].

1.2.2. Системы единиц физических величин

Совокупность основных и производных единиц называется системой единиц физических величин.

Первой системой единиц считается метрическая система , где за основную единицу длины был принят метр, за единицу веса – 1 см3 химически чистой воды при температуре около +40оС. В 1799 году были изготовлены первые прототипы (эталоны) метра и килограмма. Кроме этих двух единиц метрическая система в своем первоначальном варианте включала еще и единицы площади (ар - площадь квадрата со стороной 10 м), объема (стер - объем куба с ребром 10 м), вместимости (литр, равный объему куба с ребром 0,1 м). В метрической системе еще не было четкого разделения единиц на основные и производные.

Рис.1.2. Классификация физических величин

Понятие системы единиц, как совокупности основных и производных, впервые было предложено немецким ученым Гауссом в 1832 г. В качестве основных в этой системе были приняты: единица длины – миллиметр, единица массы – миллиграмм, единица времени – секунда. Эту систему назвали абсолютной .

В 1881 г. была принята система СГС (сантиметр-грамм-секунда), в начале ХХ века существовала и система итальянского ученого Джорджи – МКСА (метр, килограмм, секунда, ампер). Существовали и другие системы единиц. Даже в настоящее время некоторые страны не отошли от исторически сложившихся единиц измерения. В Великобритании, США, Канаде единицей массы является фунт, причем его размер различен.

Наиболее широкое распространение в мире получила Международная система единиц SI – Systeme International.

Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) в 1954 г. определила шесть основных единиц физических величин для их использования в международных отношениях : метр, килограмм, секунда, ампер, Кельвин, свеча. В последствии система была дополнена одной основной, дополнительными и производными единицами. Кроме того, были разработаны определения основных единиц.

Единица длины – метр – длина пути, которую проходит свет в вакууме за 1/ долю секунды.

Единица массы – килограмм – масса, равная массе международного прототипа килограмма.

Единица времени – секунда – продолжительность периодов излучения, соответствующего переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения со стороны внешних полей.

Единица силы электрического тока – ампер - сила не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого круглого сечения, расположенными на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, создал бы между этими проводниками силу, равную 2·10-7 Н на каждый метр длины.

Единица термодинамической температуры – кельвин – 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Допускается также применение шкалы Цельсия.

Единица количества вещества – моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде углерода-12 массой 0,012 кг.

Единица силы света – кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср2.

Приведенные определения довольно сложны и требуют достаточного уровня знаний, прежде всего в физике. Но они дают представление о природном, естественном происхождении принятых единиц.

Международная система SI является наиболее совершенной и универсальной по сравнению с предшествовавшими ей. Кроме основных единиц в системе SI есть дополнительные единицы для измерения плоского и телесного угла – радиан и стерадиан, соответственно, а также большое количество производных единиц пространства и времени, механических величин, электрических и магнитных величин, тепловых, световых и акустических величин, а также ионизирующих излучений (таблица 1.2.) Единая международная система единиц была принята ХІ Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году. На территории нашей страны система единиц SI действует с 1 января 1982 года в соответствии с ГОСТ 8.417-81. Система SI является логическим развитием предшествовавших ей систем СГС и МКГСС. К достоинствам и преимуществам системы SI относятся:

· универсальность, т. е. охват всех областей науки и техники;

· унификация всех областей и видов измерений;

· когерентность величин;

· возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в соответствии с их определением;

· упрощение записи формул в связи с отсутствием переводных коэффициентов;

· уменьшение числа допускаемых единиц;

· единая система кратных и дольных единиц;

Таблица 1.1

Основные и дополнительные единицы физических величин

Величина
	Обозначение
Наименование	Размерность		Наименование		Международное
Основные
			килограмм
Сила электрического тока
Термодинамическая температура
Количество вещества
Сила света
	Дополнительные
Плоский угол
Телесный угол			стерадиан

Производная единица – это единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнениями, связывающими ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными. Производные единицы системы SI, имеющие собственное название, приведены в таблице 1.2.

Для установления производных единиц следует:

· выбрать физические величины, единицы которых принимаются в качестве основных;

· установить размер этих единиц;

· выбрать определяющее уравнение, связывающее величины, измеряемые основными единицами, с величиной, для которой устанавливается производная единица. При этом символы всех величин, входящих в определяющее уравнение, должны рассматриваться не как сами величины, а как их именованные числовые значения;

· приравнять единице (или другому постоянному числу) коэффициент пропорциональности k, входящий в определяющее уравнение. Это уравнение следует записать в виде явной функциональной зависимости производной величины от основных величин.

Установленные таким образом производные единицы могут быть использованы для введения новых производных величин.

Единицы физических величин делятся на системные и внесистемные. Системная единица – единица физической величины, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные и дольные единицы являются системными. Внесистемная единица – это единица физической величины, не входящая ни в одну из принятых систем единиц. Внесистемные единицы по отношению к единицам системы SI разделяют на четыре вида:

Таблица 1.2.

Производные единицы системы SI, имеющие специальное название

Величина
Название	Наименование	Обозначение	Выражение через единицы SI
Сила. Вес
Давление, механическое напряжение			м-1·кг·с-2
Энергия. Работа, количество теплоты
Мощность
Количество электричества
Электрическое напряжение, электродвижущая сила			м2·кг·с-3·А-1
Электрическая емкость			м-2·кг-1·с4·А2
Электрическое сопротивление			м2·кг·с-3·А-2
Электрическая проводимость			м-2·кг-1·с3·А2
Поток магнитной индукции			м2·кг·с-2·А-1
Магнитная индукция			кг·с-2·А-1
Индуктивность			м2·кг·с-2·А-2
Световой поток
Освещенность			м-2·кд·ср
Активность радионуклида	беккерель
Поглощенная доза ионизирующего излучения
Эквивалентная доза излучения

· допускаемые наравне с единицами SI, например, единицы массы – тонна; плоского угла – градус, минута, секунда; объема – литр и др. Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами SI, приведены в таблице 1.3;

· допускаемые к применению в специальных областях, например, астрономическая единица - парсек, световой год – единицы длины в астрономии; диоптрия – единица оптической силы в оптике; электрон-вольт – единица энергии в физике и т. д.;

· временно допускаемые к применению наравне с единицами SI, например, морская миля – в морской навигации; карат – единица массы в ювелирном деле и др. Эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями;

· изъятые из употребления, например, миллиметр ртутного столба – единица давления; лошадиная сила – единица мощности и некоторые другие.

Таблица 1.3

Внесистемные единицы, допускаемые к применению

наравне с единицами SI

Наименование величины
Наименование	Обозначение
атомная единица массы
Плоский угол
	астрономическая единица
световой год
Оптическая сила	диоптрия
	электрон-вольт
Полная мощность	вольт-ампер
Реактивная мощность

Различают кратные и дольные единицы физических величин.

Кратная единица – это единица физической величины, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Дольная единица – это единица физической величины, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Приставки для образования кратных и дольных единиц приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4

Приставки для образования десятичных кратных

и дольных единиц и их наименований

Множитель	Приставка	Обозначение приставки	Множитель	Приставка	Обозначение приставки
народное		Народное

Физика как наука, изучающая явления природы, использует стандартную методику исследования. Основными этапами можно назвать: наблюдение, выдвижение гипотезы, проведение эксперимента, обоснование теории. В ходе наблюдения устанавливаются отличительные черты явления, ход его течения, возможные причины и последствия. Гипотеза позволяет пояснить ход явления, установить его закономерности. Эксперимент подтверждает (или не подтверждает) справедливость гипотезы. Позволяет установить количественное соотношение величин в ходе опыта, что приводит к точному установлению зависимостей. Подтвержденная в ходе опыта гипотеза ложится в основу научной теории.

Ни одна теория не может претендовать на достоверность, если не получила полного и безоговорочного подтверждения в ходе эксперимента. Проведение последнего сопряжено с измерениями физических величин, характеризующих процесс. - это основа измерений.

Что это такое

Измерение касается тех величин, которые подтверждают справедливость гипотезы о закономерностях. Физическая величина - это научная характеристика физического тела, качественное отношение которой является общим для множества аналогичных тел. Для каждого тела такая количественная характеристика сугубо индивидуальна.

Если обратиться к специальной литературе, то в справочнике М. Юдина и др. (1989 года издания) читаем, что физическая величина это: “характеристика одного из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общая в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта”.

Словарь Ожегова (1990 года издания) утверждает, что физическая величина это - "размер, объем, протяженность предмета".

К примеру, длина - физическая величина. Механика длину трактует как пройденное расстояние, электродинамика использует длину провода, в термодинамике аналогичная величина определяет толщину стенок сосудов. Суть понятия не меняется: единицы величин могут быть одинаковыми, а значение - различным.

Отличительной чертой физической величины, скажем, от математической, является наличие единицы измерения. Метр, фут, аршин - примеры единиц измерения длины.

Единицы измерения

Чтобы измерить физическую величину, ее следует сравнить с величиной, принятой за единицу. Вспомните замечательный мультфильм «Сорок восемь попугаев». Чтобы установить длину удава, герои измеряли его длину то в попугаях, то в слонятах, то в мартышках. В этом случае длину удава сравнивали с ростом других героев мультфильма. Результат количественно зависел от эталона.

Величины - мера ее измерения в определенной системе единиц. Путаница в этих мерах возникает не только вследствие несовершенства, разнородности мер, но иногда и из-за относительности единиц.

Русская мера длины - аршин - расстояние между указательным и большим пальцами руки. Однако руки у всех людей разные, и аршин, измеренный рукой взрослого мужчины, отличается от аршина на руке ребенка или женщины. Такое же несоответствие мер длины касается сажени (расстояние между кончиками пальцев расставленных в стороны рук) и локтя (расстояние от среднего пальца до локтя руки).

Интересно, что в лавки приказчиками брали мужчин небольшого роста. Хитрые купцы экономили ткань при помощи несколько меньших мерил: аршин, локоть, сажень.

Системы мер

Такое разнообразие мер существовало не только в России, но и в других странах. Введение единиц измерения зачастую было произвольным, иногда эти единицы вводились только вследствие удобства их измерения. Например, для измерения атмосферного давления ввели мм ртутного столба. Известный в котором использовалась трубка, заполоненная ртутью, позволил ввести такую необычную величину.

Мощность двигателей сравнивали с (что практикуется и в наше время).

Различные физические величины измерение физических величин делали не только сложными и недостоверными, но и усложняющими развитие науки.

Единая система мер

Единая система физических величин, удобная и оптимизированная в каждой промышленно развитой стране, стала насущной необходимостью. За основу была принята идея выбора как можно меньшего количества единиц, с помощью которых в математических соотношениях можно было бы выразить и другие величины. Такие основные величины не должны быть связаны друг с другом, их значение определяется однозначно и понятно в любой экономической системе.

Эту проблему решить пытались в различных странах. Создание единой СГС, МКС и другие) предпринималось неоднократно, но эти системы были неудобны либо с научной точки зрения, либо в бытовом, промышленном применении.

Задачу, поставленную в конце 19 века, решить получилось только в 1958 году. На заседании Международного комитета законодательной метрологии была представлена унифицированная система.

Унифицированная система мер

1960 год ознаменовался историческим заседанием Генеральной конференции по мерам и весам. Уникальная система, названная «Systeme internationale d"unites» (сокращенно SI) была принята решением этого почетного собрания. В российской версии эта система названа Система интернациональная (аббревиатура СИ).

За основу приняты 7 основных единиц и 2 дополнительных. Их численное значение определяется в виде эталона

Таблица физических величин СИ

Наименование основной единицы	Измеряемая величина	Обозначение
		Интернациональное	российское
Основные единицы
килограмм
	Сила тока
	Температура
	Количество вещества
	Сила света
Дополнительные единицы
	Плоский угол
Стерадиан	Телесный угол

Сама система не может состоять только из семи единиц, поскольку разнообразие физических процессов в природе требует введения все новых и новых величин. В самой структуре предусмотрено не только внедрение новых единиц, но и их взаимосвязь в виде математических соотношений (их чаще называют формулами размерностей).

Единица физической величины получается с применением умножения, и деления основных единиц в формуле размерностей. Отсутствие числовых коэффициентов в таких уравнениях делает систему не только удобной во всех отношениях, но и когерентной (согласованной).

Производные единицы

Единицы измерения, которые формируются из семи основных, получили название производных. Кроме основных и производных единиц, возникла необходимость введения дополнительных (радиан и стерадиан). Их размерность принято считать нулевой. Отсутствие измерительных приборов для их определения делает невозможным их измерение. Их введение обусловлено применением в теоретических исследованиях. Например, физическая величина «сила» в этой системе измеряется в ньютонах. Поскольку сила - мера взаимного действия тел друг на друга, являющаяся причиной варьирования скорости тела определенной массы, то определить ее можно как произведение единицы массы на единицу скорости, деленную на единицу времени:

F = k٠M٠v/T, где k - коэффициент пропорциональности, M - единица массы, v - единица скорости, T - единица времени.

СИ дает следующую формулу размерностей: Н = кг٠м/с 2 , где использованы три единицы. И килограмм, и метр, и секунда отнесены к основным. Коэффициент пропорциональности равен 1.

Возможно введение безразмерных величин, которые определяются в виде соотношения однородных величин. К таковым можно отнести как известно, равный отношению силы трения к силе нормального давления.

Таблица физических величин, производных от основных

Наименование единицы	Измеряемая величина	Формула размерностей
		кг٠м 2 ٠с -2
	давление	кг٠ м -1 ٠с -2
	магнитная индукция	кг ٠А -1 ٠с -2
	электрическое напряжение	кг ٠м 2 ٠с -3 ٠А -1
	Электрическое сопротивление	кг ٠м 2 ٠с -3 ٠А -2
	Электрический заряд
	мощность	кг ٠м 2 ٠с -3
	Электрическая емкость	м -2 ٠кг -1 ٠c 4 ٠A 2
Джоуль на Кельвин	Теплоемкость	кг ٠м 2 ٠с -2 ٠К -1
Беккерель	Активность радиоактивного вещества
	Магнитный поток	м 2 ٠кг ٠с -2 ٠А -1
	Индуктивность	м 2 ٠кг ٠с -2 ٠А -2
	Поглощенная доза
	Эквивалентная доза излучения
	Освещенность	м -2 ٠кд ٠ср -2
	Световой поток
	Сила, вес	м ٠кг ٠с -2
	Электрическая проводимость	м -2 ٠кг -1 ٠с 3 ٠А 2
	Электрическая емкость	м -2 ٠кг -1 ٠c 4 ٠A 2

Внесистемные единицы

Использование исторически сложившихся величин, не входящих в СИ или отличающихся только числовым коэффициентом, допускается при измерении величин. Это внесистемные единицы. Например, мм ртутного столба, рентген и другие.

Числовые коэффициенты используются для введения дольных и кратных величин. Приставки соответствуют определенному числу. Примером могут служить санти-, кило-, дека-, мега- и многие другие.

1 километр = 1000 метров,

1 сантиметр = 0,01 метра.

Типология величин

Попытаемся указать несколько основных признаков, которые позволяют установить тип величины.

1. Направление. Если действие физической величины напрямую связано с направлением, ее называют векторной, иные - скалярные.

2. Наличие размерности. Существование формулы физических величин дает возможность называть их размерными. Если в формуле все единицы имеют нулевую степень, то их называют безразмерными. Правильнее было бы назвать их величинами с размерностью, равной 1. Ведь понятие безразмерной величины нелогично. Основное свойство - размерность - никто не отменял!

3. По возможности сложения. Аддитивная величина, значение которой можно складывать, вычитать, умножать на коэффициент и т. д. (например, масса) - физическая величина, являющаяся суммируемой.

4. По соотношению с физической системой. Экстенсивная - если ее значение можно составить из значений подсистемы. Примером может служить площадь, измеряемая в метрах квадратных. Интенсивная - величина, значение которой не зависит от системы. К таковым можно отнести температуру.

ВВЕДЕНИЕ

Физическая величина - характеристика одного из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общая в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта.

Индивидуальность понимается в том смысле, что значение величины или размер величины может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.

Значение физической величины - оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц или числа по принятой для нее шкале. Например, 120 мм - значение линейной величины; 75 кг - значение массы тела.

Различают истинное и действительное значения физической величины. Истинное значение - значение, идеально отражающее свойство объекта. Действительное значение - значение физической величины, найденное экспериментально, достаточно близкое к истинному значению, которое можно использовать вместо него.

Измерение физической величины – это совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу, или воспроизводящую шкалу физической величины, заключающееся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей или шкалой с целью получения значения этой величины в форме, наиболее удобной для использования.

Различают три вида физических величин, измерение которых осуществляется по принципиально различным правилам.

К первому виду физических величин относятся величины, на множестве размеров которых определены лишь отношения порядка и эквивалентности. Это отношения типа "мягче", "тверже", "теплее", "холоднее" и т.д.

К величинам такого рода относятся, например, твердость, определяемая как способность тела оказывать сопротивление проникновению в него другого тела; температура, как степень нагретости тела и т.п.

Существование таких соотношений устанавливается теоретически или экспериментально с помощью специальных средств сравнения, а также на основе наблюдений за результатами воздействия физической величины на какие-либо объекты.

Для второго вида физических величин отношение порядка и эквивалентности имеет место как между размерами, так и между разностями в парах их размеров.

Характерный пример – шкала интервалов времени. Так, разности интервалов времени считаются равными, если расстояния между соответствующими отметками равны.

Третий вид составляют аддитивные физическиевеличины.

Аддитивными физическими величинами называются величины, на множестве размеров которых определены не только отношения порядка и эквивалентности, но операции сложения и вычитания

К таким величинам относятся, например, длина, масса, сила тока и т.п. Их можно измерять по частям, а также воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании отдельных мер.

Сумма масс двух тел - это масса такого тела, которое уравновешивается на равноплечных весах первые два.

Размеры любых двух однородных ФВ или два любых размера одной и той же ФВ можно сравнивать между собой, т. е. находить, во сколько раз один больше (или меньше) другого. Чтобы сравнить между собой m размеров Q", Q", ... , Q (m) , необходимо рассмотреть С m 2 их отношений. Легче сравнить каждый их них с одним размером [Q] однородной ФВ, если принять его за единицу размера ФВ, (сокращенно - за единицу ФВ). В результате такого сравнения получаем выражения размеров Q", Q", ... , Q (m) в виде некоторых чисел n", n", .. . ,n (m) единиц ФВ: Q" = n" [Q]; Q" = n"[Q]; ...; Q (m) = n (m) [Q]. Если сравнение выполняется экспериментально, то потребуется всего m экспериментов (вместо C m 2), а сравнение размеров Q", Q", ... , Q (m) между собой может быть выполнено только путем вычислений типа

где n (i) /n (j) – отвлеченные числа.

Равенство типа

называют основным уравнением измерения, где n [Q] – значение размера ФВ (сокращенно - значение ФВ). Значение ФВ представляет собой именованное число, составленное из числового значения размера ФВ, (сокращенно - числового значения ФВ) и наименования единицы ФВ. Например, при n = 3,8 и [Q] = 1 грамм размер массы Q = n [Q] = 3,8 грамма, при n = 0,7 и [Q] =1 ампер размер силы тока Q = n [Q] = 0,7 ампера. Обычно вместо «размер массы равен 3,8 грамма», «размер силы тока равен 0,7 ампера» и т. п. говорят и пишут более кратко: «масса равна 3,8 грамма», «сила тока равна 0,7 ампера» и т. п.

Размеры ФВ чаще всего узнают в результате их измерения. Измерение размера ФВ (сокращенно - измерение ФВ) состоит в том, что опытным путем с помощью специальных технических средств находят значение ФВ и оценивают близость этого значения к значению, идеально отображающему размер этой ФВ. Найденное таким образом значение ФВ будем называть номинальным.

Один и тот же размер Q может быть выражен разными значениями с различными числовыми значениями в зависимости от выбора единицы ФВ (Q = 2 часа = 120 минут = 7200 секунд = = 1/12 суток). Если взять две различные единицы и , то можно написать Q = n 1 и Q = n 2 , откуда

n 1 /n 2 = /,

т. е. числовые значения ФВ обратно пропорциональны ее единицам.

Из того что размер ФВ не зависит от выбранной ее единицы, вытекает условие однозначности измерений, заключающееся в том, что отношение двух значений некоторой ФВ не должно зависеть от того, какие единицы использовались при измерении. Например, отношение скоростей автомобиля и поезда не зависит от того, выражены ли эти скорости в километрах в час или в метрах в секунду. Это условие, кажущееся на первый взгляд непреложным, к сожалению, пока еще не удается соблюсти при измерении некоторых ФВ (твердости, светочувствительности и др.).

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Понятие о физической величине

Вес объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство - философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство - категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина - это свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.

Анализ величин позволяет разделить (рис. 1) их на два вида: величины материального вида (реальные) и величины идеальных моделей реальности (идеальные), которые относятся главным образом к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий.

Реальные величины, в свою очередь, делятся на физические и нефизические. Физическая величина в самом общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. К нефизическим величинам следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т.п.

Рис. 1. Классификация величин.

Документ РМГ 29-99 трактует физическую величину как одно из свойств физического объекта, общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.

Физические величины целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования таких единиц является важным отличительным признаком измеряемых ФВ. Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Под оцениванием понимается операция приписывания данной величине определенного числа, проводимая по установленным правилам. Оценивание величины осуществляется при помощи шкал. Шкала величины - упорядоченная совокупность значений величины, служащая исходной основой для измерения данной величины.

Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены. Следует отметить, что оценивание нефизических величин не входит в задачи теоретической метрологии.

Для более детального изучения ФВ необходимо классифицировать, выявить общие метрологические особенности их отдельных групп. Возможные классификации ФВ приведены на рис. 2.

По видам явлений ФВ делятся на:

Вещественные, т.е. величины, описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Иногда эти ФВ называют пассивными. Для их измерения необходимо использовать вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. При этом пассивные ФВ преобразуются в активные, которые и измеряются;

Энергетические, т.е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность, энергия. Эти величины называют активными.

Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии;

Характеризующие протекание процессов во времени, К этой группе относятся различного вида спектральные характеристики, корреляционные функции и другие параметры.